電源は入るが、画面に紫の縦縞が出てきて立ち上がらない。

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この症状はMacのグラフィックチップ故障の代表的な症状になります。
特に2011年前後の型はグラフィックチップの不具合が多く報告されており、修理をしても再発の恐れが高い機種になります。
補修という方法もありましたが、事情をお客様に説明し、多少高額にはなりますが、交換作業をさせていただきました。
作業後、再発確率をできるだけ低くするためのプログラム調整を行い、納品となりました。